Der Begriff in der Wissenschaft

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Es gibt mittlerweile mehrere wissenschaftliche Disziplinen, die sich mit dem Phänomen einer Dyskalkulie (auch unter den Begriffen Rechenschwäche oder Arithmasthenie geführt) beschäftigen. Forschungen werden in den Bereichen

- der Neurologie
- der Neuropsychologie
- der Psychologie
- der Pädagogik (Didaktik)
- der Sonderpädagogik

betrieben.

Je nach Ansatz der einzelnen Disziplinen existieren mittlerweile unterschiedliche Theorien und Definitionen zum Thema Rechenschwäche (Dyskalkulie) sowie deren mögliche Ursachen. Während beispielsweise die Neuropsychologie von einem Teilleistungsstörungsmodell ausgeht, das bedingt ist durch einen Ausfall von vielfältig miteinander verknüpfter Basisfunktionen, hat sich in der Pädagogik und auch in der pädagogischen Psychologie insbesondere aber in der Mathematik-Didaktik der Begriff einer Teilleistungsschwäche durchgesetzt (vgl. Remschmidt, Deutsches Ärzteblatt 88, 1991). Alle Ansätze haben für sich genommen sicherlich ihre Berechtigung. Zu einer übergreifenden einheitlichen Theorie sowie Definition des Phänomens ist es aber bis jetzt noch nicht gekommen.

Auch über die Ursachen einer Rechenschwäche herrscht zur Zeit weitgehend Unklarheit und Uneinigkeit. So geht LORENZ davon aus, daß einer Rechenschwäche unter anderem visuelle Wahrnehmungsstörungen zugrundeliegen könnten. PIAGET und KUTZER legen in ihren Beiträgen großen Wert auf die Entwicklung pränumerischer Fertigkeiten in der Vorschulzeit. Nicht unberücksichtigt muß auch das soziale Gefüge bleiben, in dem das Kind aufwächst, das ebenfalls eine Rolle bei der Entwicklung einer Rechenschwäche zu spielen scheint.

ELLROT formuliert seine Definition einer Rechenschwäche analog zur Legasthenie:

"Dyskalkulie ist die Bezeichnung für Schwächen beim Erlernen von ZahlenQuantitäten in Zahlen fassen) und Rechnen (operieren mit Zahlen), die weder auf eine allgemeine Beeinträchtigung der geistigen Entwicklung, noch auf unzulänglichen Unterricht zurückgeführt werden können."

Diese Definition einer Rechenschwäche (Dyskalkulie) deckt sich weitgehend mit der Beschreibung, wie sie die Weltgesundheitsorganisation (WHO) in der ICD 10 (Internationale Klassifikation von Krankheiten und Entwicklungsstörungen) unter dem Punkt F 81.2 beschrieben hat:

"Diese Störung beinhaltet eine umschriebene Beeinträchtigung von Rechenfertigkeiten, die nicht alleine durch eine allgemeine Intelligenzminderung oder eine eindeutig unangemessene Beschulung erklärbar ist."

Beide Definitionen gehen von einer zumindest durchschnittlichen Intelligenz des Kindes aus. Diese Sichtweise erfährt unseres Erachtens vollkommen zu Recht Kritik sowohl aus der Schul- als auch der Therapiepraxis. Dies vor allem aus folgenden Gründen:

1. Zur Messung der allgemeinen geistigen Fähigkeiten des Kindes werden in aller Regel Intelligenztests angewandt.
   Es ist hier zu bedenken, daß diese Tests häufig nicht unwesentlich streuen. Zudem spielt die Tagesform des Kindes eine Rolle. Auch ist zu bedenken, daß rechenschwache Kinder aufgrund zum Teil jahrelanger Versagenerlebnisse in Prüfungs- und Testsituationen mit starken Ängsten reagieren. Dies kann ein Testergebnis deutlich verzerren.
   Problematisch bei vielen häufig angewandten IQ-Tests ist zudem, daß eine wesentliche Unterabteilung wiederum Rechnen, Zahlen, Zahlengefühl und routinierten Umgang mit Quantitäten und Zahlenfolgen (siehe z. B. Zahlenfolgen-Test des CFT 20) verlangt - was rechenschwache Kinder ja bekanntlicherweise nicht leisten können - jetzt aber als Ausweis von Intelligenz gefragt ist.
2. Auch was den Begriff der 'Intelligenz' selbst anbetrifft, herrscht immer noch Unklarheit darüber, wie dieser überhaupt zu definieren ist. Die Messung eines IQs mit entsprechenden Testverfahren werden heute kritischer betrachtet; insbesondere der IQ-Test als diagnostisches Instrument zur Feststellung der Förderwürdig- bzw. -bedürftigkeit von Kindern und Jugendlichen wird stark in Zweifel gezogen, und dies zum Teil von den Autoren der entsprechenden Verfahren selbst!
   
   "Es wird nicht mehr angezweifelt, daß der Intelligenztest bestenfalls einen intellektuellen Status registriert, daß solche "Daten" mit Fehlern behaftet sind, nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit Gegebenheiten entsprechen, die man letztlich nicht einmal definieren kann (Intelligenz), über die Beeinträchtigungen bedingenden Faktoren nichts ausgesagt wird. Ein Intelligenzquotient ergibt ferner kaum Informationen über die zukünftige Lernfähigkeit eines Menschen."
   (Aus: K. Bundschuh - Einführung in die sonderpädagogische Diagnostik)
   
   "Diese prinzipielle Mehrdeutigkeit des Wechsler-IQs läßt es nicht angeraten erscheinen, den IQ zur Grundlage von therapeutischen oder pädagogischen Empfehlungen und Maßnahmen zu machen."
   ...
   "Zusätzlich muß berücksichtigt werden, daß ein niedriges Testergebnis keinesfalls bedeutet, daß der Proband unintelligent ist, ein gutes Testergebnis jedoch nicht von unintelligenten Personen erzielt werden kann. Aufgrund eines Testergebnisses im HAWIK-R oder irgendeines anderen Intelligenztests kann nie die Feststellung abgesichert werden, daß ein Kind sonderschulbedürftig ist."
   (Aus: Titze, Tewes - Mesung der Intelligenz bei Kindern mit dem HAWIK-R)
3. Insbesondere von sonderpädagogischer Seite wird häufig darauf verwiesen, daß es bei allgemein lernschwachen Kindern einen signifikanten Unterschied zwischen den mathematischen und den sonstigen Leistungen des Kindes gibt. Da diese Kinder in aller Regel durch das "Intelligenz-Raster" fallen oder bereits gefallen sind, kann nach den beiden oben ausgeführten Definitionen keine Rechenschwäche diagnostiziert werden, obwohl die Kinder eindeutig rechenschwach sind! Als Folge werden therapeutische Maßnahmen bei diesen Kindern völlig zu Unrecht nur selten unterstützt und für wenig hilfreich erachtet (unsere Erfahrungen fallen deutlich anders aus). Eine solche Ausgrenzung halten wir für den falschen Weg
4. "Der Vergleich mit den Leistungen in anderen Fächern ist unzureichend. Eine Dyskalkulie hat ihre eigenen Gesetzmäßigkeiten. Zudem zeitigt jahrelanger Mißerfolg in einem solch zentralen Fach fächerübergreifende Auswirkungen. Die Pädagogik spricht vom "Teufelskreis Lernstörung": die Kinder beginnen, sich an ihrem (über die Jahre anhaltenden) Mißerfolg zu orientieren. Dieser greift auf die anderen Fächer über. Schulunlust, Schulangst sind nicht selten die Konsequenzen. Die üblichen Mittel und Möglichkeiten von Schule und Unterricht versagen nun notwendig."
   (Alexander v. Schwerin - Leitung des Instituts zur Behandlung der Rechenschwäche in München.

Die Zahl der Autoren, die sich mit dem Problem der Rechenschwäche beschäftigt haben, hat in de letzten Jahren zugenommen. So geht LORENZ (1990/91) davon aus,

"daß mindestens 15% eines Schülerjahrganges Minderleistungen im Rechnen aufweisen, die durch den erteilten Unterricht nicht aufgefangen werden können."

Demnach also rechenschwach sind! Er führt weiter aus:

"Dabei handelt es sich auf keinen Fall um Schülerinnen und Schüler, denen man eine Dyskalkulie bescheinigen könnte."

Also keine Rechenschwäche haben!

Dieser scheinbar offensichtlich auf der Hand liegende Widerspruch löst sich wiederum in der Schwierigkeit der Definitionsfrage, was nun eine Rechenschwäche bzw. Dyskalkulie ist, auf.

Angesichts dieser Debatte verfiel man in puncto Dyskalkulie nicht in die Fehler der damaligen Legastheniediskussion und verlor Zeit mit umfangreichen, teils ergebnislosen Theoriedebatten und Fragen zur Terminologie. Daher wurde im deutschsprachigen Raum

"das Definitionsproblem zurückgestellt und hat der mathematikdidaktischen Frage nach a) den Ursachen der Rechenschwäche uns b) den Möglichkeiten ihrer Erkennung und Behebung Platz gemacht. Das heißt, es werden alle Schüler einbezogen, die einer Förderung jenseits des Standardunterrichts bedürfen."
(Lorenz 1991)

Womit wir wieder am Anfang aller Überlegungen sind:

"Was ist nun Rechenschwäche? Es gibt bis heute keine allgemein gültige Definition. Um auch Schülerinnen jenseits des Standards mit einzubeziehen, soll nicht eine arithmetische Minderleistung bei mindestens durchschnittlicher Intelligenz, sondern eine relative Minderleistung auf jeder Intelligenzstufe angenommen werden.
Also: Wer nicht rechnen kann, ist rechenschwach."
(Learn-line-NRW)

Ein Fallbeispiel - von Eltern beschrieben

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Das Zeugnis des Kindes zeigt, dass es sich um eine isolierte Schwäche (im Gegensatz zu kombinierten Störungen schulischer Fertigkeiten) handelt. Die Zeugnisnote als Indiz für eine vorliegende Rechenschwäche zu nehmen, ist jedoch mit Vorsicht zu begegnen; sie hat allenfalls den Charakter eines Hinweises. Oft kompensieren rechenschwache Kinder ihr Unvermögen mit enormen Gedächtnisleistungen, beherrschen rein schematische Rechenstrategien und gelangen so auch einmal zu einem "befriedigend"

Im Zeugnis finden sich unter der Rubrik "Hinweise zu Lernbereichen/ Fächern" zahlreiche Symptome (siehe unsere Symptomliste

Die Mutter des Kindes wendet sich an unser Zentrum. Im Elternfragebogen gibt sie an:

In vielen Fällen bleibt es bei den Kindern nicht bei der Rechenschwäche, sondern es treten Verhaltensauffälligkeiten mit psychosomatischen Reaktionen hinzu.

In unserer Diagnostik soll die Schülerin eine Geschichte zu der Aufgabe 4+3 finden und anschließend eine Frage, eine Rechnung und eine Antwort formulieren:

Zur weiteren Aufklärung wird das Kind in einer Klinik vorgestellt:

Die Schule wurde nochmals um eine Stellungnahme gebeten:

Nach fast 2 Jahren Therapie hat es M. fast geschafft. Sie schreibt ihrer Therapeutin:

Ein Nachmittag im Leben eines rechenschwachen Kindes

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An einem "einfachen" Beispiel, wie es von Eltern und Kindern immer wieder geschildert wird, wollen wir einmal darstellen, mit welchen Schwierigkeiten, Erklärungsnöten und Ungereimtheiten ein rechenschwaches Kind zu tun hat.

Ein Nachmittag im Leben eines rechenschwachen Kindes

Das Kind (wir nennen es Maren) soll seine Hausaufgaben in Mathe erledigen. Maren ist im Förderunterricht und bekommt Aufgaben zum Üben, die normalerweise von Kindern gegen Ende des zweiten Schuljahres gelöst werden sollen. Die Mutter sitzt wie üblich daneben und versucht ihrer Tochter so gut es geht zu helfen.

Die erste Aufgabe lautet:

25 + 18 = ?

ein scheinbar nicht allzu schwer bewältigbares Problem.

Maren fängt an zu "rechnen". Da sie über keinen korrekten Zahlbegriff verfügt, kompensiert sie ihr völliges Unverständnis durch das Abzählen einer auswendig gelernten Zahlenreihe. Für Maren stellt sich die Aufgabe folgendermaßen dar:

"Ich soll von der 25 aus hochzählen (wegen dem plus), und zwar genau 18 Stück."

Die Aufgabe soll ohne Fingerhilfe gelöst werden, schließlich ist das Kind ja bereits in der dritten Klasse. Maren erinnert sich an eine ihrer ersten Regeln, die sie in der ersten Klasse gelernt hat.

'Da steht zwar, daß ich bei der 25 anfangen soll zu zählen, aber in Wirklichkeit meinen die (Erwachsenen) bei Plusaufgaben die 26!'

Eine Regel, die nicht selten bei Erstkläßlern, sehr wohl logisch durchdacht, zu einer Beschwerde führt: Denn wenn Rechnen nichts anderes ist, als Auf- bzw. Abwärtszählen, dann gibt mir die erste Zahl an, wo man anfangen muß zu zählen, das Rechenzeichen, ob auf- bzw. abwärts gezählt wird, und die zweite Zahl, wie viel gezählt werden soll. Das hieraus folgerichtige Ergebnis der Aufgabe
4 + 3 ist dann die 6 (Verzähler um 1, s. o.). Auf den Einwand der Mutter, daß man hier bei 5 anfangen muß, lautet die wiederum vom Kind aus gesehene logische Beschwerde: "Warum schreibt ihr das eigentlich nicht sofort hin? Das find' ich doof!" Aber wenden wir uns jetzt wieder Maren und ihrer Mutter zu.

Maren beginnt die Aufgabe zählend zu lösen. Dabei schaut das Kind scheinbar geistesabwesend aus dem Fenster. Das und die Tatsache, daß das Mädchen wieder einmal ewig braucht, verleitet die Mutter zur Mahnung:

"Maren, Du sollst das doch ausrechnen! Nun konzentriere Dich doch mal!"

Woraufhin sich das Kind fürchterlich beklagt, daß es erstens beim Rechnen wäre und zweitens nicht gestört werden wolle, weil es jetzt noch einmal alles neu rechnen müsse.

Marens Widerspruch ist vollkommen zu Recht erfolgt. Sie war gerade dabei, von der 25 aus hochzuzählen und ist zunächst einmal beim Zehner-Übergang hängen geblieben. 'Was kommt da noch mal für eine Zahl nach der 29?' Um dieses Problem zu lösen, zählt das Kind die 10er-Reihe hoch: '10, 20, 30, - Also jetzt kommt die 30'. Bei dieser Überlegung ist dem Kind jedoch entfallen, wie viel es vorher eigentlich schon hochgezählt hatte, und eine Kontrolle mit den Fingern ist ja nicht gestattet. 'Also muß ich mir die Finger vorstellen!' Rechenschwache Kinder nennen dieses Kontrollinstrument "Luftfinger", wobei das Material durchaus wechseln kann, je nachdem, womit in der Schule gerade gerechnet wird (Zahlenstrahl, Hundertertafel etc.). Um dieses Bild der Finger vor dem geistigen Auge zu haben (und es werden ja immerhin 18 Stück!), schaut das Kind aus dem Fenster in den Himmel, um eine möglichst monochrome Fläche vorzufinden (manche Kinder schließen auch die Augen oder starren zur Decke). Maren beginnt also jetzt die Aufgabe erneut zählend zu lösen, schafft dann auch schneller den Zehnerübergang, und dann kommt die Mahnung der Mutter! Das Bild der Finger verschwindet, das Mädchen weiß nicht mehr, bei welcher Zahl es gerade war, und muß wieder von vorne anfangen; alle Anstrengung und alle Konzentration waren umsonst, nur weil 'Mama mich nicht rechnen läßt und mich immer stört'!

Im weiteren Verlauf bemüht sich die Mutter um Geduld, und Maren versucht erneut, die Aufgabe zu lösen. Diesmal mit Hilfe der Finger, damit es erstens nicht so schwer ist, zweitens schneller geht und Mutti dann nicht wieder unterbrechen kann. Dafür müssen die Finger natürlich unter dem Tisch versteckt werden.

Leider hat Maren hier die Rechnung ohne den Wirt gemacht. Diese "Tricks" sind der von ständiger erfolgloser Überei nervlich angeschlagenen Mutter natürlich wohl bekannt, so daß auch der dritte Versuch Marens, die Aufgabe zu lösen, mit der Bemerkung, daß sie es doch bitte ohne Finger versuchen solle, ein vorzeitiges Ende findet. Inzwischen sind bereits 5 Minuten vergangen, und noch keine einzige von den 20 Aufgaben wurde gelöst; und zum Schluß ist da ja auch noch die Textaufgabe, und die kann Maren überhaupt nicht. Die erste vorsichtige Hochrechnung der Mutter kommt auf 2 Stunden und das nur für Mathe! Also muß hier schleunigst eine Hilfestellung gegeben werden, damit der Nachmittag nicht schon wieder mit Tränen endet.

"Maren, rechne doch erst einmal 25 + 5!"

Maren ist über dieses Anliegen im höchsten Maße verwundert. Die Hausaufgabe hieß doch 25 plus 18, und hatte die Mutti nicht seit geraumer Zeit darauf bestanden, daß sie diese Aufgabe auch lösen soll?! Maren fragt nach:

"Warum soll ich denn die Aufgabe 25 + 5 rechnen; die ist doch gar nicht bei den Hausaufgaben?"

Die Antwort der Mutter sorgt bei Maren für völlige Konfusion:

"Weil du erst einmal zum nächsten vollen Zehner rechnen sollst!"

Sicherlich kennen leidgeprüfte Mütter Fehler ihrer Kinder bei Sachaufgaben, wo die Antwort nicht zur Frage paßt. Dieses Mal ist es aber so, daß die Mutter keine Antwort auf die Frage des Kindes gegeben hat, dies aber trotzdem glaubt. Maren und ihre Mutter reden also völlig aneinander vorbei.

Maren hat eigentlich eine sehr einfache Frage gestellt. Sie wollte wissen, warum sie eine Aufgabe, die nicht zu den Hausaufgaben gehört, eigentlich rechnen soll. Daraus ist zunächst einmal der Schluß zu ziehen, daß das Kind zwischen den beiden Aufgaben keinerlei Zusammenhang erkennt. Diesen Zusammenhang unterstellt die Mutter bei Maren aber als begriffen und argumentiert dementsprechend weiter mit einer Rechenstrategie, und diese Antwort hat mit Marens Frage nun wirklich nichts zu tun.

Die Mutter versucht, Maren eine weitere Hilfestellung zu geben:

"Kannst Du mir denn sagen, welcher volle Zehner das ist?"

Kann Maren natürlich nicht! Sie weiß, daß ein Wasserglas oder eine Mülltonne voll sein können, aber eine volle 10, das kann sie sich beim besten Willen nicht vorstellen! Die Mutter erkennt, daß das Kind offensichtlich Schwierigkeiten hat, den vollen Zehner zu benennen. Sie versucht es mit einer "Erklärung":

"10, 20, 30, 40, 50 usw., das sind alles volle Zehner!"

Maren ist erstaunt! Die 10 ist also gleichzeitig auch 20 und 30 und 40 und 50! Und was soll überhaupt das 'und so weiter'?

Inzwischen sind 10 Minuten vergangen, ohne daß auch nur ansatzweise eine Lösung der ersten Aufgabe gefunden wurde. Ganz im Gegenteil merkt die Mutter, daß Maren auch "einfachste Erklärungen" nicht versteht. Also gibt sie die bisherige Linie auf und fordert das Kind auf, doch erst einmal 25 + 5 zu rechnen, nach dem Motto, daß der Rest sich schon ergeben wird und der Groschen bei dem Kind dann fällt.

Maren sieht zwar überhaupt nicht ein, daß sie eine Aufgabe rechnen soll, die nicht zu den Hausaufgaben gehört, aber sie gibt dem Drängen der Mutter schließlich nach.

Maren zählt von 25 aus 5 Zahlen hoch, der Zehnerübergang gelingt, das Ergebnis lautet 30. Der vorsichtige Blick des Mädchens in die sich aufhellende Miene der Mutter signalisiert ihr, daß das Ergebnis paßt. Die Mutter macht Maren Mut:

"Siehst Du, das ist doch viel einfacher!"

Nun, das ist Maren auch nicht entgangen: '25 + 5 ist natürlich einfacher als 25 + 18', denkt sich Maren noch, als die nächste Frage der Mutter folgt:

"Was mußt du denn nun rechnen?"

Maren denkt an ihre Hausaufgaben und folgerichtig lautet die Antwort:

"25 + 18", wobei Maren erwartungsvoll die Mutter anschaut.

Die ist mit ihrer Antwort aber überhaupt nicht zufrieden; ganz im Gegenteil:

"Aber Maren! Hast du überhaupt einmal genau hingeschaut, was wir gerechnet haben?"

Maren blickt in ihr Heft. Dort steht:

25 + 18 =
25 + 5 = 30

und antwortet der Mutter:

"25 + 5 = 30"


"Richtig", meint die Mutter und fährt fort: "Also (?!?) müssen wir jetzt mit der 30 weiterrechnen!"

Das Mädchen gibt es auf, dem Gedanken der Mutter zu folgen.

'Mama hat also gesagt, daß jetzt mit der 30 weitergerechnet werden soll', und weil es schließlich eine Addition ist, probiert es Maren mit der Antwort:

"Plus 30!"

Der barscher werdende Ton der Mutter, deren Geduld sich langsam dem Ende neigt, führt bei Maren zu den ersten Tränen:

"Maren, du denkst ja gar nicht nach! Du rätst ja nur!"

Ersteres Urteil entbehrt jeder Grundlage, während das zweite durchaus seine Berechtigung hat, wobei es aber eben nicht ein wildes Raten ist, sondern durchaus zielgerichtet auf die "Erklärungen" der Mutter abgestimmt ist.

Um die Situation nicht weiter eskalieren zu lassen, sagt die Mutter den nächsten Rechenschritt vor:

"Schreib' doch jetzt einmal die nächste Aufgabe hin! 30 + 3! Was kommt da denn raus?"

Maren tut, was ihr die Mutter gesagt hat und rechnet auch das richtige Ergebnis (33) aus, auch wenn es nicht die Hausaufgaben sind. Das Lob der Mutter bestätigt sie in ihrer Strategie, nicht noch einmal nachzufragen, weil die Mutter dann wieder schimpft.

"Prima Maren, das hast du richtig gemacht!"

Die Mutter bezweifelt jedoch (zu Recht), daß Maren den Rechenweg verstanden hat, und faßt noch einmal zusammen:

"Wir haben doch jetzt 8 - 5 gerechnet und das ist 3; und weil wir schon bei 30 angekommen sind, müssen wir jetzt 30 + 3 rechnen, weil das der Rest von der 8 ist, die wir ja plus rechnen müssen; so geht das viel schneller!"

Maren ist einigermaßen fassungslos. 'Das mit dem viel schneller kann die Mutti ja wohl nicht ernsthaft meinen. Dürfte ich mit den Fingern rechnen und müßte ich nicht laufend zusätzliche Aufgaben lösen, ich wäre mit den Hausaufgaben schon viel weiter. Aber noch viel rätselhafter ist, warum wir (?!?) die Aufgabe
8 - 5 = 3 gerechnet haben sollen; die steht nirgendwo im Heft, und von wir kann nun wirklich nicht die Rede sein, bestenfalls Mutti hat das gerechnet. Eine Minus-Aufgabe, obwohl doch plus gerechnet werden soll! Schimpft Mutti nicht immer, wenn ich statt minus plus rechne?! Und jetzt macht sie es selber. Und das mit dem Rest ist auch so komisch. Den gibt es doch nur bei Geteilt-Aufgaben!'

Maren beschließt, aufgrund der vielen Ungereimtheiten nachzufragen:
"Warum soll ich das denn alles rechnen?"

Die Antwort der Mutter sorgt für neue Tränen:

"Weil das so doch alles ganz einfach ist, findest du nicht?!"

Nein, das findet Maren wirklich überhaupt nicht. 'Und dann ist da schon wieder der Satz, daß immer alles ganz einfach ist', denkt sich Maren. Den hat sie schon tausendmal gehört. 'Das sagt auch immer die Lehrerin und auch die anderen Kinder; selbst der Thomas, und der ist doch sonst viel schlechter in der Schule als ich. Und alle sagen immer, ich soll fleißig üben, dann wird es schon besser. Das hilft bei mir nicht, weil ich einfach zu dumm bin; das hat auch schon mal der Papa gesagt. Aber vielleicht bin ich ja auch wirklich krank im Kopf; schließlich war die Mutti mit mir deswegen schon beim Arzt und auch im Krankenhaus, und in der Schule haben sie auch schon einen Test gemacht.'

Der Mutter gelingt es schließlich, das Mädchen zu beruhigen. Als Maren sich gefangen hat, macht die Mutter den Vorschlag, einfach ins Heft zu schreiben, daß sie (Maren) die Hausaufgaben nicht verstanden hätte, damit die Lehrerin ihr noch mal alles erklären könne. Aber ohne Hausaufgaben will Maren auf keinen Fall in die Schule gehen, denn:

"Dann sehen alle wieder, daß ich zu doof bin!"

Die Mutter dementiert energisch und macht ihrer Tochter Mut. Das hat Maren auch schon tausendmal gehört, und ein Blick des Mädchens auf das immer noch so gut wie weiße Blatt ihres Haushefts spricht ja wohl Bände.

Nach 20 Minuten fällt die Bilanz in der Tat ziemlich verheerend aus. Im Heft steht:

25 + 18 =
25 + 5 = 30
30 + 3 = 33

Maren ist, was die mathematischen "Erklärungen" angeht, vollends verwirrt, ihr Selbstwertgefühl hat einmal wieder den absoluten Nullpunkt erreicht, und die Verabredung mit ihrer Freundin kann sie sowieso vergessen. So ist das fast immer, wenn Mathe-Hausaufgaben anstehen. Die Mutter ist mit ihren Nerven am Ende; sie weiß sich nicht mehr zu helfen, meint, daß man "einfacher" nun doch wirklich nicht "erklären" könne. Das mit der "ausgerutschten Hand" ist ihr zwar bis jetzt noch nicht passiert, aber irgendwie muß es doch an dem mangelnden Willen ihrer Tochter liegen. Schließlich hat man doch alles getan! 1 Jahr Nachhilfe, Erfolg gleich Null; das EEG war ohne Befund, und auch die Lehrerin meinte, daß Maren kein Kind für die Sonderschule sei. Sie versucht es weiter mit der "Erklärung" des nächsten Rechenschritts.

"So, Maren. Wir haben jetzt die 8 plus gerechnet. Die ist also (?!?) schon mal weg (???). Jetzt ist da noch die 1. Was mußt du denn jetzt noch rechnen?" (Die Mutter deutet auf die Zehnerstelle der Zahl 18.)

Maren denkt angestrengt nach:

"Mutti hat gesagt, daß wir die 8 plus gerechnet haben und wir sie deshalb minus gerechnet haben, weil sie ja schon weg ist. Jetzt soll ich was mit der 1 machen, und davor steht ein +!

"Plus 1!", lautet Marens Antwort.

Die Mutter hätte auch auf jede andere Zahl deuten können, Maren hätte sie sofort als die zu addierende Zahl benannt.

Die Mutter nimmt die Antwort wohlwollend auf und fragt weiter nach:

"Fast richtig, Maren. Aber schau mal, die 1 steht vor der 8, die ja schon fertig plus gerechnet ist. Deswegen (???) ist die 1 ein ..."

'Zehner' wollte Marens Mutter hören. Das rettende Wort bleibt natürlich aus, weil das Mädchen das dekadische Positionssystem auch in Ansätzen nicht verstanden hat.

Eine weitere "Hilfestellung" der Mutter folgt:

"Also, wenn die 8 schon weg ist, dann bleibt bei den Einern eine Null, und dann steht da die Zahl 10." Maren weiß zwar nicht, was ihre Mutter da erklärt hat, aber sie probiert es mal mit der Zahl 10 aus:

"Plus 10!"

"Richtig", kommt die erlösende Antwort der Mutter. Das aber immer noch ratlose Gesicht ihrer Tochter läßt sie zu dem Schluß kommen, den nächsten Rechenschritt zu diktieren:

"Wir schreiben also (?!?) jetzt auf 33 + 10 = und rechnen das jetzt aus!"
Aufgabe Nr. 3 steht jetzt im Heft, die nichts mit den Hausaufgaben zu tun hat. Maren zählt aufwärts, stockt wieder beim Zehnerübergang und gelangt schließlich doch zur Zahl 43. Im Heft steht jetzt:

25 + 18 =
25 + 5 = 30
30 + 3 = 33
33 + 10 = 43

Die Mutter ist erleichtert. Endlich ist die erste Aufgabe fertig! Da hat sich die Mutter allerdings gründlich geirrt. Und auch die Annahme, daß die restlichen Aufgaben jetzt schneller durchgerechnet werden, wird sich nicht bewahrheiten. Die Mutter stellt die nächste Frage:

"Was kommt denn jetzt bei 25 plus 18 als Ergebnis raus?"

Maren schaut aus dem Fenster und beginnt zu "rechnen". Die Mutter ist fassungslos:

"Aber Maren, das haben wir doch gerade ausgerechnet!"

Das Mädchen schaut in sein Heft. Drei Aufgaben sind bisher gerechnet worden: Aber die Aufgabe 25 + 18 ist noch nicht dabei. Maren weiß nicht, was sie sagen soll, da folgt bereits der nächste Hinweis der Mutter:

"Maren, schau doch mal hin! Das Ergebnis steht doch schon da!"

Maren schaut sich die Aufgabe 25 + 18 noch einmal genau an.

"Aber da steht doch noch kein Ergebnis!" protestiert das Mädchen.

Der Protest von Maren fällt jedoch nicht auf fruchtbaren Boden:

"Du schaust ja auch auf die ganz falsche Aufgabe! Da unten steht doch, daß 33 + 10 = 43 ist. Also (?!?) ist das Ergebnis 43!"

Das findet Maren allerdings überhaupt nicht einleuchtend.

'Wenn ich das Ergebnis der Aufgabe 25 + 18 wissen will, muß man auf die Aufgabe 33 + 10 schauen. Das würde ja bedeuten, daß ich 33 + 10 rechnen muß, um herauszubekommen, welches Ergebnis bei 25 + 18 das richtige ist. Aber woran erkenne ich überhaupt, daß man bei 25 + 18 die Aufgabe 33 + 10 rechnen muß; da ist ja überhaupt keine Zahl gleich? Und welche Aufgabe muß ich bei der nächsten Rechnung nehmen?'

Die Mutter verläßt die bisherige Erklärungsschiene und versucht es mit einem Rechenschema:

"Wir können die Aufgabe auch so rechnen. Zuerst rechnest du die Zehner zusammen und dann die Einer."

Da die Mutter weiß, daß Maren ständig Zehner und Einer einer Zahl verwechselt, schiebt sie den nächsten "Tip" gleich nach:

"Also mußt du von den Zahlen 25 und 18 die 2 und die 1 und die 5 und die 8 zusammenrechnen, weil (?!?) du ja keine Äpfel und Birnen zusammenrechnen kannst!"

Was Äpfel und Birnen mit Zehnern und Einern zu tun haben, versteht Maren nicht. Den Trick mit den Zehnern und Einern hat Maren allerdings schon öfters gehört. Sie befolgt den Tip der Mutter und schreibt nach einer Weile das Ergebnis hin:

25 + 18 = 313

Mit diesem Ergebnis reißt nun endgültig der Geduldsfaden der Mutter.

"Hast du denn nicht hingehört, was du rechnen sollst? Das sieht man doch sofort, daß das falsch ist. 20 + 10 ist doch nur 30, und du bekommst über 300 raus!"

Das Mädchen bricht erneut in Tränen aus. Schließlich hat es doch genau hingehört und auch das gerechnet, was die Mutter gesagt hat: 2+1=3 und 5+8=13, und das Ergebnis hat sie auch hingeschrieben. Und überhaupt, die Aufgabe 20 + 10 steht nirgends im Heft. Wie kann man denn dann sehen, daß das falsch ist?

Nach einer Weile hat die Mutter sich wieder beruhigt. Um dem Drama ein Ende zu bereiten, entschließt sich die Mutter zur letzten Lösungsstrategie: vorsagen! Geschlagene 2 Stunden später sind die Mathe-Hausaufgaben fertig (wie Maren und ihre Mutter auch) - wäre da nicht noch die Textaufgabe. Aber das schafft die Mutter nicht mehr; erstens hat sie auch noch andere Dinge zu tun, und zweitens ist sie mit ihrem Latein völlig am Ende. Da muß halt der Papa ran!

Maren zeigt ihrem Vater die Aufgabe.

Sie lautet:


Herr Meier fährt in den Supermarkt und kauft 3 Kisten Mineralwasser. In jeder Kiste sind 12 Flaschen.

Der Vater macht Maren Mut:

"Versuch' es doch einmal alleine. Das ist gar nicht so schwer. Wenn du fertig bist, zeigst du mir dein Ergebnis."

Maren rechnet die Sachaufgabe aus und präsentiert dem Vater ihre Lösung. Der Kommentar des Vaters sorgt erneut für Tränen: "Jetzt gehst du morgen in die Schule und sagst deiner Lehrerin, daß du zum Rechnen einfach zu dumm bist!"

In Marens Heft steht:

Frage:
Wie viel muß Herr Meier insgesamt bezahlen?

Rechnung:
12 + 3 = 15

Antwort:
Es kostet zusammen 15 DM.

Zumindest hat die Quälerei für Maren heute ein Ende. Seit nun 3 Jahren geht das so fast jeden Nachmittag, und zuguterletzt streiten sich darüber dann auch noch der Vater und die Mutter.